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see sb. doing sth 是指”看见某人正在做某事”，不是全过程，表正在进行 ，see sb. do sth 是指”看见某人做过某事”是看着事情的发生全过程， 是看见某人做某事。
知识拓展
1.see doing 看到某事正在发生
2.see do 看到某事发生的全过程，或该动作曾经发生
虽然某些动词如:see, hear, notice, watch.等后接动词-ing形式或不定式(不带to)作宾语补足语都可以。
see sb/sth do sth 看见某人/某物做了某事
强调：do sth的动作的全过程，或已经发生或已经发生
被动句：be seen to do sth
例句：
I saw her enter the room.我看见她进了房间。
I saw him cross the road.我看到他穿过马路的整个过程。
I saw them play basketball yesterday. 打篮球的动作已完成,表示全过程的动作。
see sb/sth doing sth 看见某人/某物正在做某事
强调：do sth这个动作在当时正在发生
例句：
I saw her entering the room when I passed by. 当我路过时，我看见她正进入房间。
I saw them playing basketball at 5 p.m. yesterday.打篮球的动作正在进行,表示部分进行着的动作。
注释:
本结构后通常不能有 immediately, tomorrow, next week 等时间状语。如"我立刻就走"不可说成 I am about to go immediately。 (应把immediately 删去)
be about to do sth. 可与be about doing sth. 换用。
be about 之间加just 是美国口语用法。