等价无穷小替换原则

文/叶丹

等价无穷小的替换原则是从复杂、难的无穷小,替换成简洁、容易的无穷小。

等价无穷小替换原则

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。

求极限时,使用等价无穷小的条件:

1.被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

等价无穷小替换公式:

x-arcsinx~(x^3)/6

tanx-sinx~(x^3)/2

e^x-1~x

tanx-x~(x^3)/3

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