单项式与单项式相乘的法则

文/叶丹

单项式乘以单项式的法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘的法则

单项式乘法法则

单项式乘法法则是单项式的一种运算法则,指单项式乘以单项式,它们的积仍然是单项式,积的系数等于原来两个单项式的系数的积,它的各个变数字母的幂指数,等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。

若某一变数字母只含在一个单项式里,则在乘积中这一变数字母的指数不变,这因为该变数字母的指数在另一单项式中应该认为等于零。

单项式乘法法则是:几个单项式相乘,首先把各个单项式的系数相乘的积作为积的系数,然后把相同变数字母的幂相乘,底数不变,指数相加的和作为积里这个变数字母的指数,将只在某一个单项式中含有的变数字母,连同它的指数作为积的一个因式写在积里,并把最后结果写成单项式的标准形式。

整式乘法法则

1、同底数的幂相乘:

法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:a^m.a^n=a^m+n(其中m、n为正整数)

2、幂的乘方:

法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(a^m)^n=a^mn(其中m、n为正整数)

3、积的乘方:

法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)

数学符号表示:(ab)^n=a^n·b^n(其中n为正整数)

4、单项式与单项式相乘:

把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

5、单项式与多项式相乘:

就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

6、多项式与多项式相乘:

先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

7、乘法公式:

平方差公式:(a+b)·(a-b)=a²-b²,

完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²-2ab+b²。

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