曲线的法线方程怎么求

文/张敏

曲线的法线方程求解方法:设曲线方程为y=f(x),在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a),因此法线斜率为-1/f'(a),由点斜式得法线方程为:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)。

曲线的法线方程怎么求

曲线的法线方程求解方法

设曲线方程为y=f(x)

在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a),

因此法线斜率为-1/f'(a)

由点斜式得法线方程为:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)

法线方程

对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。