相似三角形几年级学的

文/张敏

相似三角形是八年级下册学的知识。三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形几年级学的

相似三角形性质

1.相似三角形对应角相等,对应边成比例。

2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3.相似三角形周长的比等于相似比。

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由4可得:相似比等于面积比的算术平方根。

5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

6.若a/b=b/c,即b²=ac,b叫做a,c的比例中项

7.a/b=c/d等同于ad=bc.

8.不必是在同一平面内的三角形里。

相似三角形的判定定理

判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两角对应相等,两个三角形相似。)(AA)

判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且对应的夹角相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。)(SAS)

判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似。(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。)(SSS)

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