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the number of意为“......的数量”，后加可数名词复数。作主语时，谓语动词用单数。the number of表示“......的数量”时,它是一个整体，所以谓语动词用了单数。
the number of
the number of 表示“...的数量”
后面加可数名词复数，但是因为中心词是“数量”，也就是说我们的主语是“the number”,所以后面的谓语动词要用三人称单数形式。
即：the number of+可数名词复数+三单谓语
e.g.我们班的人数是40人。
The number of students is 40 in our class.
a number of和the number of的区别
1、意思不同
a number of 相当于a lot of，many，意思是：许多，一些。the number of意思是......的数。
The number of sick students is decreasing.生病学生的数量在减少。
A number of students are sick today. 今天一些学生病了。
2、用法不同
a number of后面动词用复数，the number of后面动词用单数。
A number of houses were burnt down in the fire.在火灾中，许多房子给烧毁了。
The number of business failures has risen.企业倒闭的数量增加了。
3、名词用法不同
the number of表示“……的数目（号码）”，of后跟复数名词。a number of相当于many，意为“许多”，后跟复数名词或代词。number前可用large，small等修饰，以表示程度。
The number of students in this class is 40.（正）这个班的学生数是40。
A number of students are planting trees on the hill．许多学生在小山上植树。