y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数
所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域
而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1]
所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]
y=arccosx的值域就是y∈[0,π]。
arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x