Forget to do something:忘记要去做某事(这件事情本来要做,还没有做);
Forget doing something:忘记做过某事(这件事情已经做过,但是忘了)。
I forgot to do my homework yesterday.
我昨天忘记做作业了(做作业这件事本来要做却没有做,忘记了)。
I forget locking the door.
我忘记我关了门(关门这件事已经做了,但是忘记了)。
常用词组
forget oneself (忘我;奋不顾身)
forget one’s name (忘了某人的名字)
forget it (别提它了;别在意)