1.点(a,b)关于直线y=kx+m(k=1或-1)的对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m,这种方法只适用于k=1或-1的情况。还可以推广为曲线f(x,y)=0关于直线y=kx+m的对称曲线为
f(y/k-m/k,kx+m)=0。
2.当k不等于1或-1时,点(a,b)关于直线Ax+By+C=0的对称点为(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有f(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。
以上包含了所有关于直线对称的情况。
点(x,y)关于点(a,b)对称点是(2a-x,2b-y);
曲线f(x,y)=0关于点(a,b)对称曲线为f(2a-x,2b-y)=0。