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整数包括负数的说法是错误的，整数的分类正确的说法应该是，整数包括正整数、负整数和0。
整数的分类
整数是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3……直到n。
2.零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3……直到-n。（n为正整数）
注：零和正整数统称自然数。
整数也可分为奇数和偶数两类。
什么是负数
负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。