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立方等于它本身的数有-1，0，1。立方，指数为3的乘方运算，即表示三个相同数的乘积。
立方数学定义
1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5³。
2、量词，用于体积，一般指立方米。
3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：
（1）求出立方体的棱长
（2）棱长³=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，以此类推。）
4.立方等于它本身的数只有1,0，-1.
5.正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。
立方和公式及推导
立方和：
a³+b³
=a³+a²b-a²b+b³
=a²(a+b)-b(a²-b²)
=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a²-b(a-b)]
=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差：
a3-b3
=a3-b3+a2b-a2b
=a2(a-b)+b(a2-b2)
=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=[a2+b(a+b)](a-b)
=(a-b)(a2+ab+b2)