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郑伯说服烛之武的方法：第一，烛之武不满郑伯之前不重用自己，所以郑伯说“吾不能早用子,今急而求子，是寡人之过也”，首先自己道歉来换得烛之武原谅；第二，通过“然郑亡,子亦有不利焉!”来向烛之武说明，郑国亡了对你也不利啊。通过这两点，烛之武答应郑伯去退秦师。
烛之武退秦师
晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。晋军函陵，秦军氾南。
佚之狐言于郑伯曰：“国危矣，若使烛之武见秦君，师必退。”公从之。辞曰：“臣之壮也，犹不如人；今老矣，无能为也已。”公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉。”许之。
夜缒而出，见秦伯，曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻？邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。夫晋，何厌之有？既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。”秦伯说，与郑人盟。使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。
子犯请击之，公曰：“不可。微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。吾其还也。”亦去之。
烛之武是怎么退秦师的
1、烛之武分析秦、晋、郑地缘关系：秦在西，郑在东，有晋国横亘当中，以那个年代的交通条件而言要跨越别国的土地去控制一块飞地几乎是不可能的，所以灭郑对秦无利可图。
2、郑国承诺给予秦国的使节商旅过境的便利条件和物资补给，这对秦国而言虽算不上什么大利，但至少也没什么损失。
3、晋国的存在本身就阻止了秦国向东扩张的可能，秦晋之间有着深刻的地缘矛盾，烛之武抓住这种矛盾大做文章，向秦穆公指明晋国的强大其实就是秦国的灾难。