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（网络收集）2025年全国二卷数学高考真题文字版
- 2,8,14,16,20平均数为
A.
B.
C.
D.
2.
，
A.
B.
C.
D.
3.
，
，
A.
B.
C.
D.
4.
解集是
A.
B.
C.
D.
5. 
，
，
，
，
A.
B.
C.
D.
6. 抛物线
焦点
，
，过
作
准线的垂线，垂足为
。若
，则
A.
B.
C.
D.
7. 
为等差数列
前
项和，
，
，
A.
B.
C.
D.
8. 
，
，
A.
B.
C.
D.
9. 为等比数列前项和，
为公比
，则
A.
B.
C.
D.
10. 
定义在
上奇函数，x＞0时，
，则
A.
B. 当x＜0时，
C.
当且仅当
D.
是极大值点
11. 双曲线
左、右焦点为
，左、右顶点为
。以
为直径的圆与的一条渐近线交于
，且
，则
A.
B.
C.离心率为
D. 当
时，四边形
面积为
12.
，
，
，则
____
13.
是
极值点，则
____
14.一个底面半径为
，高为
的封闭圆柱形容器，内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为____
。
15.
，
(1) 求
。
(2)
，求
值域和单调区间。
16.椭圆
的离心率为
，长轴长为
。
(1) 求
的方程。
(2) 过点
的直线
与交于
，
为坐标原点，若
，求
。
17.如图，四边形
中，
，
，
为
中点，
在
上，
，
，
。将四边形
沿
翻折至四边形
，使得面
与面
所成的二面角为
。
(1) 证明：
平面
。
(2) 求面
与面所成二面角的正弦值。
18.
，
。
(1) 证明：
在
存在唯一极值点和唯一零点。
(2) 设
为在的极值点和零点。
(i)
，证明：
在
单减
(ii) 比较
与
的大小，并证明。
19.甲、乙乒乓球练习，每个球胜者得
分，负者得
分，设每个球甲胜概率为
（
），乙胜概率为
，
，且各球胜负独立。对正整数
，记
为打完
个球后甲比乙至少多得
分的概率，
为打完个球后乙比甲至少多得分的概率。
(1) 求
（用表示）。
(2) 若
，求。
(3) 证明：对任意正整数
，
。(2)求面
与面
所成二面角的正弦值.